Математическая логика

Код товара 2181752
АвторКолмогоров
Издательство Эдиториал
Год выпуска2018
ISBN978-5-354-01585-6
Вес 350 г
Оформлениетвердый переплет
Кол-во страниц 240

Наличие в е-магазине

товар доступен под заказ только в розничных магазинах
Цена в интернет-магазине
329 

А.Н.Колмогоров (1903--1987) и А.Г.Драгалин (1941--1998) --- выдающиеся отечественные логики и математики, оказавшие глубокое воздействие на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики.

В настоящее издание включены учебники А.Н.Колмогорова и А.Г.Драгалина "Введение в математическую логику" и "Математическая логика. Дополнительные главы", содержащие классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики. Учебники написаны на основании курса математической логики, читавшегося обоими авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова.

Изложение фундаментальных фактов современной логики (основ логики высказываний и логики предикатов, начал аксиоматической теории множеств, теории алгоритмов, теоремы Г"{е}деля о неполноте, программы Гильберта обоснования математики) не предполагает специальной подготовки и рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся математической логикой и философскими проблемами современной математики.

Введение в математическую логику
Предисловие
Введение
I Начальные понятия математической логики и теории множеств
§ 1. Синтаксис языка математических и логических знаков
§ 2. О классификации суждений и теории силлогизмов по Аристотелю
§ 3. О понятии множества
§ 4. Отношения и функции
§ 5. Математические структуры
§ 6. Булева алгебра
§ 7. Логика высказываний
§ 8. Исчисление высказываний
§ 9. О логике предикатов
II Логико-математические языки. Логические законы
§ 1. Язык первого порядка. Формулы и термы
§ 2. О правильной подстановке термов в формулы
§ 3. Семантика языка. Истинность в модели
§ 4. Примеры языков и моделей
§ 5. Логические законы
§ 6. Приложения теории логико-математических языков. Предваренная форма. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма. Язык логики высказываний и логики предикатов
III Формальные аксиоматические теории
§ 1. Исчисление предикатов
§ 2. Теорема о дедукции. Техника естественного вывода
§ 3. Формальные аксиоматические теории. Примеры формальных аксиоматических теорий
Приложение 1. Кодирование с исправлением ошибок
Приложение 2. Применения к контактным схемам
Литература

Математическая логика. Дополнительные главы
Предисловие
Введение
I Теория множеств
§ 1. Язык наивной теории множеств, парадоксы наивной теории множеств
§ 2. Язык теории множеств Цермело--Френкеля
§ 3. Отношения и функция в языке теории множеств
§ 4. Натуральные числа в теории множеств. Запись математических утверждений в языке теории множеств
§ 5. О континуум-гипотезе и аксиоме выбора
§ 6. Аксиоматическая теория множеств Цермело--Френкеля
II Элементы теории алгорифмов
§ 1. Машины Тьюринга
§ 2. Тезис Черча
§ 3. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества и предикаты
§ 4. Примитивно-рекурсивные функции, геделева нумерация, арифметика с примитивно-рекурсивными термами
§ 5. Некоторые теоремы общей теории алгорифмов
1. Универсальная функция
2. Невычислимые множества и функции
3. Проблема остановки
4. Рекурсивно-неотделимые множества
5. Теорема о рекурсии
III Элементы теории доказательств
§ 1. Неполнота и неразрешимость аксиоматических теорий
1. Теорема о неподвижной точке
2. Теорема Геделя о неполноте
3. Вторая теорема Геделя
4. Теорема о неполноте в форме Россера
5. Теорема Леба
6. Неразрешимость
7. Распространение результатов на другие теории
§ 2. Теорема Геделя о полноте исчисления предикатов
§ 3. Теорема об устранении сечения
§ 4. О программе Гильберта обоснования математики
Литература
Именной указатель
Предметный указатель




Рецензии и отзывы на книгу "Математическая логика"

Ваш отзыв будет первым






Лидеры продаж

Курс высшей алгебры
1 125  858